On rational maps from a general surface in P^3 to surfaces of general type

We study dominant rational maps from a general surface in $\mathbb P^{3}$ to surfaces of general type. We prove restrictions on the target surfaces. We show that for small degree the general surface has no such map. Studiamo mappe razionali dominanti da una superficie dello spazio proiettivo a superficie di tipo generale. Dimostriamo che per gradi bassi della nostra superfcie generale, tali mappe non esistono.