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EnglishWe investigate the possibility of writing $f = g^2$ when $f$ is a $C^k$ nonnegative function with $k \geq 6$. We prove that, assuming that $f$ vanishes at all its local minima, it is possible to get $g \in C^2$ and three times differentiable at every point, but that one cannot ensure any additional regularity.
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| Titolo: | On the differentiability class of the admissible square roots of regular nonnegative functions |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2006 |
| Abstract: | We investigate the possibility of writing $f = g^2$ when $f$ is a $C^k$ nonnegative function with $k \geq 6$. We prove that, assuming that $f$ vanishes at all its local minima, it is possible to get $g \in C^2$ and three times differentiable at every point, but that one cannot ensure any additional regularity. |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11571/27301 |
| ISBN: | 9780817645113 |
| Appare nelle tipologie: | 2.1 Contributo in volume (Capitolo o Saggio) |
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