Congetturare e argomentare tra esempi e controesempi

In questo articolo, saranno analizzati i processi di produzione di esempi e le implicazioni didattiche relative all'apprendimento di teoremi e definizioni. Ne emerge un sistema articolato e complesso, ma anche ricco di potenzialità didattiche. Verranno illustrate sia le problematiche di carattere cognitivo e didattico e che coinvolgono soggetti che apprendono, sia quegli aspetti che sono significativi del pensiero matematico e che sono osservabili nel comportamento degli esperti: l’analisi degli esperti assumerà pertanto una funzione metodologica importante nella ricerca qui presentata, offrendo contributi nel definire obiettivi didattici e opportune attività volte a raggiungerli. L’articolo è diviso in due parti: l’analisi dei processi di costruzione di esempi e l’identificazione di processi chiave costituiscono le basi per la progettazione e l’analisi dell’attività didattica che viene descritta nella seconda parte.